Code
et crédits : MU5MAS03/5MS34, 3 ECTS
Responsable : Nicolas
Bousquet (lien vers la page personnelle)
Contact
: nicolas.bousquet@sorbonne-universite.fr
Objectif
: présenter d’une part les principales méthodologies de modélisation bayésienne
appliquées à des problèmes d’aide à la décision en univers risqué,
et
d’autre part des méthodes avancées de calcul inférentiel permettant
l’enrichissement de l’information utile, en fonction de l’emploi et de la
nature des modèles.
————————————————————————————
Les
TPs numériques sont faits simultanément en R et
Python
(liens
vers des aides pour R et Python 3)
Voici
un document pour aider à l'installation des outils,
comprenant également OpenBUGS et JAGS
(documentation ici pour JAGS)
-
vous pouvez appeler OpenBUGS depuis R via le package R2OpenBUGS
-
vous pouvez appeler JAGS depuis R via le package rjags
-
PyMC3
permet de mener des calculs bayésiens en Python, mais de plus en plus on
utilise JAX
pour la grande dimension, voire BlackJAX
TPnum1 : cas conjugué
sujet
(Python) / corrigé (Python)
TPnum2 : cas gaussien
censuré
acceptation-rejet
:
importance
sampling :
TPnum3 : loi de Gumbel
MCMC
(MH/Gibbs) :
TPnum4 : retour sur
le cas gaussien censuré
échantillonneur
de Gibbs à données manquantes : R (code entier)
TPnum5 : cas beta-binomial
OpenBUGS/JAGS
: data.txt / model.txt / inits.txt
Proposition
de projets de recherche
(consignes
dans les sujets)
Analyse
bayésienne robuste de lois d’extrêmes
Estimation
de durée de fonctionnement
Fiabilité
d’équipements booléens
Calibration
de prior par Wasserstein
Articles scientifiques
Priors
penalizing complexity (PC priors)
Bayesian
negative binomial regression
Spatial priors for fMRI
time series
Integrating
prior knowledge in neural networks
Neural
network priors for weak signals