Modélisation et statistique bayésienne computationnelle

 

Code et crédits : MU5MAS03/5MS34, 3 ECTS

 

 

Responsable : Nicolas Bousquet (lien vers la page personnelle)

 

Contact : nicolas.bousquet@sorbonne-universite.fr

 

Objectif : présenter d’une part les principales méthodologies de modélisation bayésienne appliquées à des problèmes d’aide à la décision en univers risqué, et d’autre part des méthodes avancées de calcul inférentiel permettant l’enrichissement de l’information utile, en fonction de l’emploi et de la nature des modèles.

 

 

Planning 2026:

tous les lundis de 9h à 12h, salle 15/16-201
Cours 1 : 12 janvier 2026
Cours final : 30 mars
Partiel : 30 mars (9h-12h)
Pas de cours les 16 février et 2 mars (congés)
Rattrapage M2 : 25 février (14h-17h) salle 15/16 1.01 Rattrapage ISUP : 24 mars (14h-17h) salle à venir

Poly de cours (MAJ le 26/01)

Preuves et corrigés (version du 26/01)



 

TPnum1 : cas conjugué 

sujet (Python) / corrigé (Python)

 

TPnum2 : cas gaussien censuré

acceptation-rejet :

                        Python : sujet  / corrigé 

                        R : sujet /

importance sampling :

                        Python : sujet /

                        R : sujet /

 

TPnum3 : loi de Gumbel

MCMC (MH/Gibbs) :

                        Python : sujet /

                        R : sujet /

 

 




Enoncés de projet en binôme (facultatifs mais pouvant rapporter jusqu'à 5 pts en plus à la note de partiel)

Contrôle d'une approximation variationnelle d'un prior

Calibration d'un prior par minimisation de Wasserstein

Modélisation en analyse de survie pour des problèmes d'assurance-vie

Modélisation bayésienne pour la calibration et l'incertitude dans la prédiction de triplets d'action




Quelques lectures de référence :

The Bayesian Choice (C.P. Robert)

Bayesian Data Analysis (A. Gelman)

Le raisonnement bayésien (E. Parent, J. Bernier)

The theory that would not die (S. Bertsch McGrayne)

Monte Carlo Statistical Methods (C.P. Robert, G. Casella)

Bayesian Core (J.-M. Marin, C.P. Robert)