2020/2021

Voici quelques informations sur les modules où j’interviens cette année.

MU4MA056 Programmation en C++

Voir la page Moodle du cours.

MU4MA074 Probabilités Numériques et statistique computationnelle

Voir la page Moodle du cours.

M2 Modèles de dimères et pavages aléatoires

Le polycopié de la première partie du cours est disponible sur la page de Béatrice de Tilière.

Les séances que j’anime sont pour l’instant sur BigBlueButton.

Séances

• 19/03/2021 [Notes] : retour sur les mesures de Gibbs et les phases pour les dimères sur graphe planaires bipartis périodiques.
• 26/03/2021 [Notes] : principe variationnel pour les dimères bipartis, d’après Cohn, Kenyon, Propp.
• 02/04/2021 reporté. Notes à lire sur la bijection de Temperley
• 09/04/2021 Séance d’exercices
• 30/04/2021 [Notes] : invariance conforme pour la fonction de hauteur des dominos uniformes d’après Kenyon
• 07/05/2021 [Notes] : Fin de l’invariance conforme + séance questions/réponses

Courte bibliographie

• Kasteleyn, P. W., Dimer statistics and phase transitions, J. Mathematical Phys. 4 (1963) 287–293
• Kasteleyn, P. W., Graph theory and crystal physics, in Graph Theory and Theoretical Physics, Academic Press (1967) 43–110
• Johansson, Kurt, Non-intersecting paths, random tilings and random matrices, Probab. Theory Related Fields 123 no 2 (2002) 225–280 arXiv
• Kenyon, Richard and Okounkov, Andrei and Sheffield, Scott, Dimers and amoebae Ann. of Maths, second series 163 no 3 (2006) 1019–1056 arXiv
• Cohn, Henry and Kenyon, Richard and Propp, James, A variational principle for domino tilings, J. Amer. Math. Soc., 14 no 2 (2001) 297–346 arXiv
• Kenyon, Richard, Conformal invariance of domino tiling, Ann. Probab., 28, no 2 (2000) 759–795 arXiv
• Kenyon, Richard, Dominos and the Gaussian free field, Ann. Probab., 29 no 3, 128–1137, arXiv
• Sheffield, Scott, The Gaussian Free Field for Mathematicians, Prob. Theory Rel. Fields 139 (2007) 521–541 arXiv