2023/2024

Voici quelques informations sur les modules où j’interviens cette année.

LU2MA241 Introduction aux probabilités

Voir la page Moodle du cours.

MU4MA074 Probabilités Numériques et Statistique Computationnelle

Voir la page Moodle du cours.

M2 Invariance conforme en mécanique statistique

cours assuré avec Titus Lupu.

• Présentation du cours
• Notes de cours (version très préliminaire et incomplète pour la partie dominos)
• Rappels d’analyse complexe, en annexe des notes de cours
• Notes manuscriptes dominos
  • bijection de Temperley
  • invariance conforme 1
  • invariance conforme 2
• diapositives 2e partie
  • rappels
  • cours
  • SLE

Voici quelques références bibliographiques

dominos et champ libre gaussien

• Notes de cours de Béatrice de Tilière
• Notes de cours de Richard Kenyon
• Kasteleyn, P. W. (1961), “The statistics of dimers on a lattice,” Physica, 27, 1209–1225.
• Temperley, H. N. V. (1974), “In Combinatorics: Proceedings of the British Combinatorial Conference 1973,” London Mathematical Society Lecture Notes Series #13, 202–204.
• Burton, R., and Pemantle, R. (1993), “Local Characteristics, Entropy and Limit Theorems for Spanning Trees and Domino Tilings Via Transfer-Impedances,” The Annals of Probability, Institute of Mathematical Statistics, 21, 1329–1371. https://doi.org/10.1214/aop/1176989121.
• Kenyon, R. (1997), “Local statistics of lattice dimers,” Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., 33, 591–618.
• Kenyon, R. (2001), “Dominos and the Gaussian free field,” Ann. Probab., JSTOR, 29, 1128–1137.
• Sheffield, S. (2007), “Gaussian free fields for mathematicians,” Probability theory and related fields, Springer, 139, 521–541.

percolation

• Smirnov, S. (2001), “Critical percolation in the plane: Conformal invariance, Cardy’s formula, scaling limits,” C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 333, 239–244.
• Werner, W. (2009), Percolation et modèle d’Ising, Cours Spéc. (Paris), Paris: Société Mathématique de France, pp. vi + 161.
• Beffara, V., and Duminil-Copin, H. (2013), “Planar percolation with a glimpse of Schramm-Loewner evolution,” Probab. Surv., Sponsored by Institute of Mathematical Statistics, Beachwood, OH; Bernoulli Society, 10, 1–50.

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Archives

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