Ce groupe de travail a lieu sur le campus de Jussieu. Il est motivé par des résultats récents de Climenhaga, Knieper et War montrant, entre autre, que sur une surface compacte sans points conjugués de genre plus grand que un, le flot géodésique possède une unique mesure d'entropie maximale. A l'issue du groupe de travail, on espère que les participants auront acquis toutes les connaissances nécessaires pour lire l'article sus-nommé.

Quatre séances sont initialement prévues.

Vendredi 11 mars, 10h, salle 16-26-209.

Yves Coudène
Propriétés ergodiques des flots géodésiques et horocycliques.

Dans cet exposé introductif, je commencerai par montrer le mélange du flot géodésique et l'ergodicité du flot horocyclique définis sur les surfaces de courbure constante négative et de volume fini. Ces résultats remontent à Eberhard Hopf et Gustav Hedlund dans les années 30. Je présenterai ensuite quelques-unes des généralisations qui ont été étudiées depuis, en courbure variable ou pour des variétés non compactes.

Vendredi 18 mars, 16h, salle 15-25-101.

Sergi Burniol-Clotet
Travaux de Roblin en courbure négative.

L'exposé présentera la construction de la mesure d'entropie maximale en courbure négative par la méthode de Patterson-Sullivan ainsi que quelques résultats de Thomas Roblin qui se déduisent de cette construction.

Vendredi 25 mars, 9h30, salle 16-26-209.

François Ledrappier
Propriétés du flot géodésique en courbure négative ou nulle.

L'exposé portera sur les travaux de Gerhard Knieper concernant le flot géodésique défini sur une variété compacte de rang un à courbure négative ou nulle. Dans ce contexte, il existe une unique mesure d'entropie maximale, qui est donc ergodique. Martine Babillot a ensuite montré qu'elle était mélangeante.

Mercredi 30 mars, 11h, salle 16-26-209.

David Burguet
Travaux de Climenhaga et Thompson sur les lemmes de pistage.

Les résultats récents de Climenhaga, Knieper et War concernant la mesure d'entropie maximale pour des flots géodésiques définis sur des surfaces sans points conjugués reposent sur des lemmes de pistage qui seront étudiés lors de cette séance. L'article où sont présentés ces lemmes est dû à Climenhaga et Thompson.