La géométrie élémentaire d'Euclide à aujourd'hui est un livre de langue française que j'ai publié en avril 2022 aux éditions Calvage et Mounet. Il est distribué entre autres par Eyrolles et disponible dans toutes les bonnes librairies. J'ai regroupé sur cette page quelques informations sur l'ouvrage.

Informations sur l'ouvrage

• Titre : La géométrie élémentaire d'Euclide à aujourd'hui
• Auteur : Yves Coudène
• Éditeur : Calvage et Mounet
• Parution : 21 avril 2022
• Nombre de pages : 454
• Format : 16x23,5. Broché, intérieur noir et blanc, 635g.
• ISBN13 : 978-2-493230-01-0

Ce livre traite de géométrie euclidienne d’un point de vue élémentaire. Partant du texte du premier livre des Éléments d’Euclide, il s’intéresse à l’évolution de cette géométrie au cours des siècles avant d’étudier ses relations avec l’algèbre, la topologie et l’analyse. Il se termine par la présentation d’une liste de problèmes irrésolus à ce jour. La majeure partie de l’ouvrage se situe au niveau de la première année de licence de mathématiques avec l’ambition de s’adresser à un public aussi large que possible.

Documents

• Table des matières et avant-propos
• Liste d'errata
• Programme python de triangulation

Triangulation de polygones

Bibliographie en ligne

• [Ak2019] Arseniy Akopyan. On some classical constructions extended to hyperbolic geometry. Matematicheskoe prosveshenie. Tret'ya seriya, 13:155-170, 2009.
• [Ban1941] Le Scottish Book, Ksiega Szkocka.
• [BPR2016] Saugata Basu, Richard Pollack, Marie-Françoise Roy. Algorithms in real algebraic geometry. Springer, 2016.
• [BNW2017] Michael Beeson, Julien Narboux, Freek Wiedijk. Proof-checking Euclid. 2017.
• [Bel1868-1] Eugenio Beltrami. Saggio di interpretazione della geometria non-euclidea, Giornale di Mathematiche, vol. 4, 1868, p. 285-315. Traduction de l'italien en français par J. Houel. Annales scientifiques de l’É.N.S. 1re série, tome 6 (1869), p. 251-288.
• [Bel1868-2] Eugenio Beltrami. Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costanta. Annali di Matematica Pura ed Applicata, vol. 2, 1868, p. 232-255. Traduction de l'italien en français par J. Houel. Annales scientifiques de l’É.N.S. 1re série, tome 6 (1869), p. 347-375.
• [Boe] David Boeno. Recherche sur les figures des Éléments d'Euclide.
• [Bor1914] Émile Borel. Le hasard. Félix Alcan, coll. «Nouvelle collection scientifique», 1938.
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• [Car1864] Lewis Carroll. Alice's adventures under ground. Manuscript in the British Library, Add MS 46700, 1864. Version française sur wikisource.
• [CLLTD] Francesc Campoy, Guillaume Laforge, Ian Lewis, Ray Tsang, Sandeep Dinesh. pi digits API.
• [Cla1852] Alexis Clairaut. Éléments de géométrie. Hachette, 1852.
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• [Desargues1639] Girard Desargues. Brouillon project d'une Atteinte aux evenemens des rencontres du Cone avec un Plan. Paris, 1639.
• [DGeom1637] René Descartes. La géométrie. Ed. Hermann, Paris, réédition Jacques Gabay, 1991.
• [Descartes1637] René Descartes. Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, plus La dioptrique, Les météores et La géométrie qui sont des essais de cette méthode. Ed. A Leyde de l'imprimerie de Jan Maire. MDCXXXVII, 1637.
• [Dod1883] Charles L. Dodgson. Euclid, books I, II. Second edition, MacMillan and Co. 1883.
• [Dod1890] Charles L. Dodgson. Curiosa Mathematica, Part I. A new theory of parallels. MacMillan and Co. 1890.
• [Dod1879] Charles L. Dodgson. Euclid and its modern rivals. London, Macmillan and co. 1879.
• [Dud2019] Henry Ernest Dudeney. 500 casse-têtes. Préface et annotations de Martin Gardner. Trad. François Montmiret. Fantaisium, 2019.
• [Duf2008] Jean-François Dufourd. An intuitionistic proof of a discrete form of the Jordan Curve Theorem formalized in Coq with combinatorial hypermaps. Journal of Automated Reasoning 43, 43-51, Springer, 2009.
• [Fit2008] Richard Fitzpatrick. Euclid's elements of geometry. LuluBooks, 545p, 2008.
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• [GEO2015] Francisco Botana, Markus Hohenwarter, Predrag Janicic, Zoltán Kovács, Ivan Petrovic, Tomás Recio, Simon Weitzhofer. Automated theorem proving in Geogebra: current achievements. J. Automated Reasoning, vol. 55, 2015.
• [Gib2018] Philip Gibbs. An Upper Bound for Lebesgue's Covering Problem.
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• [Hou1867] Jules Houël. Essai critique sur les principes fondamentaux de la géométrie élémentaire. Gauthier-Villars, Paris, 1867.
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• [Pto150] Claude Ptolémée. Composition mathématique. Tome premier. Traduit du grec par M. Nicolas Halma. À Paris, Henri Grand, 1813.
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• [VT] Cédric Villani, Charles Torossian. 21 mesures pour l'enseignement des mathématiques. Ministère de l'Éducation Nationale.
• [W3C] World Wide Web Consortium. Scalable vector graphics specification.

Autres liens

• La librairie GeoCoq de formalisation des fondations de la géométrie.
• La formalisation du premier livre des Éléments à l'aide de l'assistant de preuve Coq.
• L'éditeur inkscape pour éditer les fichiers svg de manière interactive.
• Le logiciel de calcul formel maxima.