// TP1 - Exercice 5
// Simulation d'une variable valant 0.5, 1, 1.5 et 2
// avec probabilités respectives 3/8, 1/8, 1/8 et 3/8.

N = 10000; // Nombre de simulations indépendantes

// Pour simuler notre variable, on tire Y uniformément sur [0,1].
// Ensuite :
// - si 0<Y<3/8 (probabilité 3/8), on renvoie 0.5
// - si 3/8<Y<4/8 (probabilité 1/8), on renvoie 1
// - si 4/8<Y<5/8 (probabilité 1/8), on renvoie 1.5
// - si 5/8<Y<1 (probabilité 3/8), on renvoie 2



// La fonction suivante renvoie une simulation de X :
function loi_X()
  r = rand(1,1)
  if r<0.375
	return 0.5;
  elseif r<0.5
	return 1;
  elseif r<0.625
	return 1.5;
  else
	return 2;
  end
endfunction

// Une autre manière de faire, plus expéditive. On peut vérifier que le X défini ci-dessous suit bien la bonne loi.
Y = rand(N,1);
X = 0.5*((Y>3/8) + (Y>1/2) + (Y>5/8) + 1);



xset('window',0); // On ouvre une fenêtre
clf() // On efface le graphique

histplot(4,X); // Tracé de l'histogramme avec 4 boîtes

plot(0.5*[1:4], [3,1,1,3]/8*(4/1.5), 'r'); // Tracé des probabilités théoriques
