// TP2 - Exercice 1
// Simulation d'une loi exponentielle par méthode la fonction de répartition inverse.
// Si U suit une loi uniforme sur [0,1], alors -log(U)/lambda suit la loi exponentielle de paramètre lambda.


N = 10000; // Taille de l'échantillon
lambda = 0.25; // Paramètre de la loi exponentielle simulée

U = rand(N,1) ;
// U est un vecteur de taille N dont les coordonnées sont aléatoires de loi uniformes sur [0,1]
X = -log(U)/lambda;
// X est un vecteur de taille N dont les coordonnées sont de loi exponentielles sur [0,1]
// À noter : log agit directement sur les vecteurs (log([1 2]) renvoie [log(1) log(2)])


xset('window', 0)
clf()

histplot(40,X) // On trace l'histogramme des valeurs simulées

x = [0:0.1:20]
plot(x, lambda*exp(-lambda*x),'r') // On trace la densité de la loi exponentielle.
