// TP2 - Exercice 3
// Méthode de Box-Muller (simulation de loi normale)


N = 5000; // Moitié du nombre de simulations (on va simuler les variables
         // deux pas deux)

U = rand(N,1); // On simule deux vecteurs dont les coordonnées sont 
V = rand(N,1); // de loi uniforme sur [0,1]

C = cos(2*%pi*V);
S = sin(2*%pi*V);
R = -2*log(U); // Les coordonnées de R sont des variables de loi
              // exponentielle de paramètre 0.5


// On met à la suite le vecteur des √R*cos(2πV) et celui des √R*sin(2πV)  
X = [   R.^(0.5) .* C    ;    R.^(0.5) .* S  ];


xset('window',0);
clf();

histplot(40,X);
x = [-3:0.1:3];
plot(x, exp(-x.^2/2)*(2*%pi)^-0.5, 'r');
