Quentin Berger, Francesco Caravenna, Paolo Dai Pra
Introduction aux Probabilités
Modèles et Applications
Dunod, Collection Sciences Sup, 2021
Site web du livre (Dunod)
Version française du livre italien:
Probabilità: Un primo corso attraverso esempi, modelli e applicazioni
(2nd edition, Springer)
Description (4ème de couverture) :
Cet ouvrage vise à fournir une introduction aux probabilités et à leurs applications, sans recourir à la théorie de la mesure. Ce texte est destiné aux étudiants des filières scientifiques (en particulier en mathématiques, physique, informatique et ingénierie).
Une partie importante du livre est consacrée aux probabilités discrètes, c'est-à-dire sur des espaces (finis ou) dénombrables. Dans ce contexte, peu d'outils d’analyse suffisent à présenter la théorie de manière complète et rigoureuse. L'exposé est enrichi d’une étude détaillée de plusieurs modèles aléatoires, de formulation facile mais très pertinents aussi bien d’un point de vue théorique que pour les applications, certains faisant encore l'objet de recherches.
Ensuite, le livre traite des variables aléatoires à densité, réelles et multivariées, ainsi que des théorèmes limites classiques des probabilités, c'est-à-dire la loi des grands nombres et le théorème central limite, en mettant l'accent sur les aspects conceptuels et applicatifs. Parmi les diverses applications présentées, un chapitre est consacré à l'estimation des paramètres en statistique mathématique. Cette deuxième édition, entièrement revue et enrichie, contient un nouveau chapitre consacré à la simulation informatique des variables aléatoires.
De nombreux exemples font partie intégrante de l'exposition. De plus, chaque chapitre contient une riche sélection d'exercices, dont la solution est fournie sur le site web de Dunod consacré au volume.